1- Primitives et équations différentielles
Primitive d’une fonction usuelle
Déterminer une primitive d’une fonction
Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle
Résoudre une équation différentielle du type y’=ay
Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b
Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+f ou f est une fonction polynômiale de degré 2)
Résoudre l’équation différentielle 2y’+5y=9
Résoudre l’équation différentielle 4y’+7y=2x-5
Résoudre l’équation différentielle y’-3y=x²+4x-1
Résoudre l’équation différentielle -5y’+3y=4 exp(2x)
Résoudre une équation différentielle ay’+by=c(t)
Résoudre une équation différentielle ay »+by’+cy=0
Résoudre une équation différentielle ay »+by’+cy=d(t)
Utiliser les primitives pour déterminer l’équation de la trajectoire (physique)
Vidéo utilisation de l’équation de la trajectoire
énoncé exercices utilisation équation d’une trajectoire
2- Calcul intégral
Calculer la valeur d’une intégrale par calcul d’aire
Calculer la valeur d’une intégrale avec une primitive
Méthode des rectangles pour estimer la valeur d’une intégrale
Calculer l’intégrale d’une fonction polynomiale
Calculer l’intégrale d’une fonction trigonométrique
Calculer l’intégrale d’une fonction trigonométrique composée
Vérifier une primitive et calculer une intégrale
Calculer l’aire sous une courbe (fonction positive)
Calculer l’aire avec une intégrale (fonction négative)
Calculer l’aire entre la courbe et l’axe des abscisses pour une fonction changeant de signe
Intégration par parties pour déterminer la valeur d’une intégrale
Calculer l’aire entre deux courbes
Majorer et minorer une intégrale