I- Divisibilité
Propriété de la divisibilité : pour quelles valeurs de n (entier naturel), n-4 divise 3n-17?
Équation et divisibilité : résoudre dans Z, x²-y²=15
Divisibilité : valeurs de n pour qu’un quotient soit un nombre entier
Critère de divisibilité par 11
II- Congruence
Congruence et reste d’une division
Congruence et reste : tester le reste d’une puissance de 2
Tableau de congruences et application
Congruence : condition sur une valeur pour avoir une divisibilité
Reste d’une division euclidienne avec les congruences
Congruences : démonstration du produit de deux nombres
Divisibilité et congruence : vérifier qu’une nombre divise un autre avec les congruences
Codage : Le chiffre de César (ou chiffrement par décalage)
Codage : le chiffre de Vigenère
Codage : le chiffrement affine
III- Nombres premiers
Trouver 2 nombres connaissant leur PGCD et leur produit
Trouver 2 nombres connaissant leur PGCD et leur somme
Déterminer une solution d’une équation diophantienne à partir de l’algorithme d’Euclide
Résoudre une équation diophantienne
Déterminer le PGCD de deux nombres en fonction de n
Nombres premiers entre eux et théorème de Bezout
Utiliser le petit théorème de Fermat
Nombre et listes des diviseurs d’un nombre
Test de primalité pour vérifier si un nombre est premier
Résoudre un système de congruences (1)
Résoudre un système de congruence (2)